Czy epistemologia Kanta wpłynęła na rozwój geometrii?

zapraszamy do udziału w zdalnym posiedzeniu seminarium “Filozoficznych problemów wiedzy” w dniu 21 maja br., godz. 11:30, w czasie którego referat nt. Czy epistemologia Kanta wpłynęła na rozwój geometrii? wygłosi Prof. Zbigniew Semadeni (Uniwersytet Warszawski).

Po referacie – jak zwykle – przewidziana jest dyskusja. W załączniku do wiadomości znajduje się abstrakt referatu oraz zdjęcie banknotu z wizerunkiem Gaussa, o czym też będzie mowa w referacie.

 Spotkanie odbędzie się za pośrednictwem platformy Zoom. Podajemy dane i link potrzebny do zalogowania się:

https://us06web.zoom.us/j/83560904666?pwd=Y0JUSkR3clJoM2E5QTcxRjQ1ak5MZz09

  • Meeting ID: 835 6090 4666
  • Passcode: 076032
Abstrakt

Czy epistemologia Kanta wpłynęła na rozwój geometrii?

Wypowiadana jest nieraz opinia, że autorytet Kanta przyczynił się do zahamowania rozwoju geometrii nieeuklidesowej (R.Bonola 1912 i inni). Skoro bowiem Kant twierdził, że tezy geometrii są syntetyczne a priori, to prawdziwość Piątego Postulatu Euklidesa jest niepodważalna. Spotkać można nawet określenie „zakaz Kanta”, sugerujące absurdalnie, że Kant mógł zakazać dawnym matematykom zajmowania się pewnymi twierdzeniami.

Jest to – historycznie – opinia zdecydowanie fałszywa. Dyskusje o wpływie filozofii Kanta, które toczyły się po roku 1868 r. i potem jeszcze w XX wieku nie brały pod uwagę ogromnej zmiany, jaka w XIX wieku dokonała się w ogólnej świadomości, czym jest matematyka.

Nigdzie u Kanta nie pojawiło się jakiekolwiek odniesienie do piątego postulatu Euklidesa. Z jego rękopisów wynika, że znał dobrze ówczesny stan wiedzy geometrycznej, a nawet odkrył błąd w argumentacji Wolffa dotyczący równoległych.

Dla ogółu matematyków decydujący nie był autorytet Kanta, lecz autorytet matematyków przekonanych o prawdziwości Piątego Postulatu: Newtona, Eulera, Lagrange’a, Fouriera, Laplace’a, Legendre’a i innych. Aż do wystąpienia Einsteina wszechświat zakładany przez naukę był euklidesowy. Obalenie Euklidesa oznaczało zarazem obalenie mechaniki Newtona.

Gorące dyskusje dotyczące wpływu kantowskiej epistemologii przestrzeni na podstawy geometrii rozpoczęły się po roku 1868, gdy geometria nieeuklidesowa była już dobrze rozwinięta.

Będę też omawiać legendę, jakoby Gauss postanowił osobiście sprawdzić, czy suma kątów w rzeczywistych trójkątach wynosi 180°, i zorganizował odpowiedni eksperyment, który jednak nie rozstrzygnął kwestii. W rzeczywistości sprawa była grubo bardziej złożona i znacznie ciekawsza od tej naciąganej, choć uporczywie powtarzanej legendy. Przeczy jej m.in. załączona do streszczenia kopia dawnego banknotu 10 DM.

Jak wiadomo, Gauss obawiał się krzyku Beotów. Ujawnili się oni po 1875 r., atakując geometrię nieeuklidesową (nieraz powołując się przy tym na Kanta). Zaatakowali Gaussa, Riemanna i Helmholtza jako durniów. Jednym z Beotów okazał się wielce wpływowy wówczas filozof  Hermann Lotze, który – obok Gaussa i Webera – słuchał słynnego wykładu habilitacyjnego Riemanna (1854).

Jako tło referatu wybiorę bardzo ciekawy tekst Wilbura Knorra, który poruszył kwestię „wpływu współczesnej matematyki na matematykę antyczną”. Tytuł ten jest żartobliwy, ale poruszana kwestia – bardzo poważna. Chodziło o to, że zmiany, które dokonały się w matematyce po 1870 r. spowodowały, że przypisano matematykom greckim zawyżony zapewne poziom myślenia. Kończył on to przestrogami: cave modernum oraz cave Platonicum (opublikowane w Christianidis (ed.), Classics in the History of Greek Mathematics, 2004). To drugie – to negatywny wpływ współczesnego platonizmu na pojmowanie dawnych tekstów matematycznych.

Print Friendly, PDF & Email
classic-editor-remember:
block-editor

IFiS PAN

Log In

Create an account
Europejski Sondaż Społeczny | European Social SurveyEuropejski Sondaż Społeczny | European Social Survey